En este artículo se explica cómo calcular la relación entre dos cantidades, por ejemplo, el número de personas que asistieron a una fiesta y el número total de personas en la ciudad. Para ello, se utilizan las tablas de proporción directa.
Las tablas de proporciones directas son tablas que muestran la relación existente entre dos o más cantidades. En este caso, se trata de la relación que existe entre el número asistentes a una celebración y el total de habitantes de la ciudad.
Para calcular la proporción directa entre dos números, se deben multiplicar los dos números por sí mismos y dividir el resultado entre el primero. Por ejemplo, si tenemos un número de asistentes a la fiesta y un número total del total de población, podemos calcular la cantidad de asistentes multiplicando ambos números por ellos mismos y dividiendo el resultado por el primero.
Si queremos calcular la misma proporción directa pero con tres números, debemos multiplicar los tres números por cada uno de ellos y dividirlos entre el primer número. Por lo tanto, si queremos calcular cuántos asistentes asistieron a la celebración, debemos hacer lo siguiente:
Multiplicar el número 1 por el número 2 y dividirlo entre el 1. El resultado es 3. Multiplicar el 3 por el 2 y dividelo entre el 3. El producto es 9. Multiplicamos el 9 por el 8 y dividimos el resultado obtenido entre el 9. El valor obtenido es 6. Multipliquemos el 6 por el 5 y dividamos el resultado final entre el 6. El número obtenido es 4.
Elige una tabla de proporcionalidad y escribe en ella las siguientes expresiones
Contenidos
- Elige una tabla de proporcionalidad y escribe en ella las siguientes expresiones
- Completa cada expresión con la cantidad que representa el número que aparece en la columna correspondiente
- Explica por qué los números que aparecen en la columna izquierda son proporcionales a los que aparecen en su columna derecha
- Escribe en tu cuaderno las respuestas a las preguntas anteriores
- Haz clic en el botón «Verificar» para comprobar si has resuelto correctamente las preguntas
- ¿Crees que puedes resolver este problema?
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Escribe en la tabla de proporción directa las siguientes ecuaciones: (1) x = 0,5 y (2) x + y = 1. Calcular la relación de las cantidades dadas.
Escribe las siguientes relaciones entre las cantidades: (3) x / y = 0.5, (4) x * y = 2 y (5) x ** y = 4. Calcula la relación dada.
Escriba las siguientes fórmulas: (6) x² = 2x + 1, (7) x³ = 3x + 1 y (8) x⁴ = 4x + 1. Calcula la relación dado.
Escríbelas en la siguiente tabla de proporción: (9) x/y = 0, (10) x/y = 1, (11) x*y = 2, (12) x**y = 4 y (13) x*(y + 1) = 6. Calcule la relación.
Establece la relación matemática entre las siguientes cantidades: x = 10 y y = 20. Califica la relación como correcta o incorrecta.
Escritura de la fórmula de la proporción: x²=2x+1. Calificación de la respuesta: correcta.
Completa cada expresión con la cantidad que representa el número que aparece en la columna correspondiente
Para resolver este problema, debemos utilizar la tabla anterior. La primera columna nos indica que la cantidad es un número entero, por lo que podemos escribirlo en la primera columna. La segunda columna nos dice que la suma de las dos cantidades es igual a la cantidad inicial, por tanto, podemos escribirla en la segunda columna. Por último, la tercera columna nos da la relación entre las dos primeras cantidades, por eso podemos escribir la tercera en la tercera fila.
En esta ocasión, vamos a resolver un problema de proporcionalidades directas. Para ello, vamos ha utilizar la siguiente fórmula:
La primera columna de la tabla nos indica qué cantidad es el número entero que aparece. La última columna nos muestra la relación que hay entre las tres cantidades. Por tanto, tenemos que escribir la primera cantidad en la primer columna, la segunda en la cuarta y la tercera también en la quinta.
Explica por qué los números que aparecen en la columna izquierda son proporcionales a los que aparecen en su columna derecha
Las tablas de proporción directa se utilizan para resolver muchos problemas de matemática. Por ejemplo, si queremos calcular el porcentaje de una población, podemos utilizar la fórmula: % = (N/N) x 100 / N. De esta forma, podemos obtener el porcentaje total de la población o el porcentaje que tiene cada uno de los grupos de edad.
Si queremos calcular la relación porcentual entre dos poblaciones, podemos hacerlo de la siguiente manera:
Por ejemplo, supongamos que tenemos dos poblaciones con datos numéricos diferentes. Podemos utilizar la función de proporcionalización directa para calcular la proporción entre ambas poblaciones. Para hacer esto, necesitamos saber cuántos habitantes tiene cada una de las poblaciones. Si sabemos cuántos habitantes tienen cada una, podemos calcular la diferencia entre ambas cifras y dividirla entre dos. De esa forma, obtendremos la proporción que hayentre ambas poblaciones.
Si no sabemos cuántos ciudadanos tiene cada población, pero sabemos que la población total es de 100.000 habitantes, podemos realizar la siguiente operación:
De esta forma obtenemos la proporción de la ciudad de Barcelona respecto a la ciudad Madrid. Esta proporción es de 1,5.
Escribe en tu cuaderno las respuestas a las preguntas anteriores
La tabla de proporcionalidades directas nos permite calcular la cantidad de personas que hay en una población determinada. Además, también nos permite conocer la relación entre dos ciudades o regiones.
En este caso, la población de Barcelona es de 2.000.000 de habitantes y la población madrileña es de 5.000 millones de habitantes. La población total de España es de 10.000 000 de habitantes.
Para calcular la población barcelonesa, debemos dividir la población española entre la población catalana. Esto nos da un resultado de 0,5. Por tanto, la cifra que aparece en la primera columna de la tabla de proporciones directas es de 0.5.
Para averiguar la población madridista, debemos multiplicar la población nacional por la población andaluza. Esto da un valor de 0’75. Por lo tanto, el número que aparece como segunda columna de nuestra tabla de proporción es 0’25.
Ahora que ya sabemos cómo calcular la tasa de población de una ciudad, vamos a ver cómo calcularla entre varias ciudades. Para ello, debemos tener en cuenta que la tasa poblacional de una región es igual a la suma de las tasas poblacionales de sus ciudades.
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Un niño quiere comprar una bicicleta nueva. El precio de la bicicleta es de $200 dólares. El niño no tiene dinero suficiente para comprarla. El padre del niño le pide al niño que compre una bicicleta usada por $150 dólares. ¿Cuánto dinero necesita el niño para comprar la bicicleta nueva?
El niño puede comprar la bici nueva por $200 + $150 = $250 dólares. Si el niño compra la bicicleta usada, el niño tendrá $150 menos que el precio original de la bici. El total de dinero que el niño necesita para comprar su bicicleta nueva es $250 – $150= $150.
El niño necesita $150 para comprar una nueva bicicleta. El costo de la nueva bicicleta es $150 + $200 = $300 dólares. Por lo tanto, el total de $150 que el chico necesita para pagar la nueva bici es $300 – $ 150 = $150.
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En un partido de fútbol, un equipo anota 5 goles y otro equipo anota 4 goles. ¿Cuál es el porcentaje de goles que anota el equipo que anota 5 tantos?
La respuesta es 50%. Esto se debe a que en el partido de futbol, el equipo anotador anotó 5 goles, mientras que el equipo perdedor anotó 4 goles.
Si el equipo ganador anota 5 gol y el equipo derrotado anota 4 gol, entonces el porcentaje es 50% (5/4).
Si el jugador A anota 3 goles y el jugador B anota 2 goles, entonces la suma de los goles de los dos jugadores es igual a 10 goles. La suma de sus goles es 10 goles.
El jugador A anotó 3 goles, el jugador C anotó 2 goles y ambos jugadores anotaron 2 goles. Entonces la suma total de los tres jugadores es 12 goles.
Los alumnos de 2º de ESO han realizado un proyecto de investigación sobre la historia de la ciudad de Granada. Para ello han investigado sobre la evolución de la población de la capital granadina desde el siglo XVI hasta nuestros días. Han estudiado las causas de la despoblación de la zona centro de la provincia y han analizado la evolución demográfica de la misma.
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Un problema matemático es una situación en la que se pide a un alumno que resuelva una ecuación o una proposición matemática. Los problemas matemáticos son muy variados, por ejemplo, podemos encontrar problemas de geometría, de álgebra, de cálculo, de estadística, etc. En este artículo vamos a hablar sobre uno de los problemas más comunes en matemáticas: el problema de proporcionalidades directas.
Para resolver un problema de proporción directa, lo primero que debemos hacer es dividir el problema en dos partes:
Una parte que nos dice qué es lo que queremos calcular. Por ejemplo, si queremos calcular el área de un rectángulo, debemos dividir el rectángulo en dos partes iguales y calcular el cuadrado de cada una de ellas.
Una parte donde se indica cómo realizar la división. Por tanto, si tenemos que dividir un rectángulos en dos rectángulas iguales, debemos indicar cómo dividirlo.
Por ejemplo, para dividir un cuadrilátero en dos cuadrados iguales, podemos dividirlo en cuatro triángulos iguales.
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